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図の三角形ABCは直角二等辺三角形で、AEとAFは同じ長さです。(1)四角形AEDFの面積を求めなさい。(2)三角形EBDの面積を求めなさい。(図はホームページを参照)算数オリンピックレベルの問題です。実際、(1)、(2)と同様の問題が算数オリンピックで出されています。近年の東海中学校では灘中学校より難しい平面図形の問題が何度も出されているので東海中学校の受験生はしっかり対策しておく必要があります。解説では、(1)を(2)の誘導と考えて、一応誘導に従って解きましたが、別解のよ
図のように、三角形ABCの各辺に正方形がくっついています。三角形ABGの面積は18cm2で、AJ、ALの長さはそれぞれ4cm、3cmです。このとき、次の図形の面積はそれぞれ何cm2ですか。(1)四角形AJKG(2)四角形AHML(3)四角形BDEC(図はホームページを参照)高校で習う(第2)余弦定理(角BACが直角の場合は三平方の定理)の証明の際に使われる図を用いた問題です。もちろん、この問題は余弦定理など知らなくても解けますし、余弦定理の結論だけ知っていても何の役にも立ち
神奈川県公立高等学校過去問研究神奈川県立高校学力検査(全日制)の出題の狙いは中学校までに学習する数学の内容について、基本的な数学の力を中心に、計算の技能、事象を数理的に考察し表現する力、数学的な見方や考え方など、総合的な力をみることを主なねらいとした。具体的には、数と式の計算技能、図形の計量についての力、図形についての基本的な知識を活用する力及び論理的に思考する力、関数とそのグラフについての基本的な概念の理解、問題を正しく把握し確率の考え方を活用する力、収集した資料を活用する
以前の記事の続きです。『マニアックな受験算数「鳩の巣原理」』以前の記事の続きです。『マニアックな受験算数「ハッピー数」』以前の記事の続きです。『マニアックな受験算数「ハーシャッド数」』以前の記事に関連する話です。『マニ…ameblo.jp同じ大きさの角が3つあると正三角形、4つあると正方形(正四角形)、5つあると正五角形…という発想でいると「?」となるところですが、たとえば正2.5角形というものもあります。これを取り上げた今年の入試問題です。3つ以上の直線で囲まれた図形を多角形と
図のように、三角形ABC、DEFがあり、点A、Dはそれぞれ辺EF、BC上にあります。また、辺AB、DEは点Gで交わり、辺AC、DFは点Hで交わります。辺AB、DEの長さは等しく、辺AC、DFの長さは等しく、辺AE、AFの長さは等しく、辺CDの長さは辺BDの長さの3倍です。また、辺BC、EFは平行です。四角形AGDHの面積は三角形AHFの面積の[]倍です。(図はホームページを参照)今年の灘中学校の入試問題は灘中受験生にとっては簡単な問題のオンパレードでしたが、この問題は従来の灘中ら
こんにちは。中学部理系担当の佐々木です。昨夜は大きな地震がありましたが、大丈夫でしたか?幸いにも大きな被害もなく、ほっとしています。昨日から初夏を思わせるような天気が続いていますね。日中は半袖でも暑いくらいなので、まだ制服が冬服の皆さんは本当に大変だと思います。水分補給をしっかりして、体調管理に気をつけて下さい。さて、今日は3月にあった入試について、簡単な説明をしていこうと思います。数学は、毎年大問6問構成ですが、今年の入試もその形式は変わっていませんでした。大問
当方が作成した算数オリンピック対策問題から図形の周りの長さの差の問題を紹介します。正三角形と正方形を組み合わせた図形を利用して作問しました。面積の差を求める問題では、共通部分の図形をつけ足したり取り除いたり、図形を重ね合わせたりして解きますが、長さの差についても同様の解法を使うことができます。この問題の場合、いきなり図形を重ね合わせて答えをあぶりだすこともできますし、いったん合同な図形をのところに移動させた上で二等辺三角形の問題でよくある補助線の1つを引いて答えを見つけ出すこともできます。
当方が作成した算数オリンピック対策問題から角度の問題を紹介します。算数オリンピックにチャレンジする子だけでなく、ジュニア算数オリンピックにチャレンジする子でも十分解ける問題です。ウオーミングアップとして西大和学園中学校2017年算数第2問(5)をまず解いてみるとよいでしょう。算数オリンピック・ジュニア算数オリンピック対策プロ家庭教師の生徒募集について算数オリンピック・ジュニア算数オリンピック対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談算数オリンピックに挑戦’08~’
おはようございます、タコダです最近ずっと平面図形の問題を解いてるタロウ傍で見てたらようネタ切れせーへんな。。。て思うような図形オンパレードです。最近、某知事さんの会見を見て「あの県章かっこええな」とタロウが言うので「ほんまやな、富士山と下は浜名湖なんやろな」と答えてから、ふと「大阪府章の由来がわからない…」てなったので、調べました。大阪府の府章大阪府の府章www.pref.osaka.lg.jp…平面図形の問題にしかみえなくて、由来が頭に入ってきません「デザインあ」で家
神奈川県公立高等学校過去問研究神奈川県立高校学力検査(全日制)の出題の狙いは中学校までに学習する数学の内容について、基本的な数学の力を中心に、計算の技能、事象を数理的に考察し表現する力、数学的な見方や考え方など、総合的な力をみることを主なねらいとした。具体的には、数と式の計算技能、図形の計量についての力、図形についての基本的な知識を活用する力及び論理的に思考する力、関数とそのグラフについての基本的な概念の理解、問題を正しく把握し確率の考え方を活用する力、収集した資料を活用す
[算数]【中学受験】<駒場東邦中・平面図形>[2024年・注目問題・その10]【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山TV(スタディ)】【う山TV(バラエティ)】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□2024年4月10日(水曜)□(問題)[画像を参照して下さい]□(2024年・駒場東邦中)[平面図形]□□──────────────────□□(o^-')b
[算数]【中学受験】<駒場東邦中・平面図形>[2024年・注目問題・その9]【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山TV(スタディ)】【う山TV(バラエティ)】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□2024年4月9日(火曜)□(問題)[画像を参照して下さい]□(2024年・駒場東邦中)[平面図形]□□──────────────────□□(o^-')b君は
当方が作成した算数オリンピック対策問題を不定期にアップしていきます。解答・解説は気が向けばアップします。過去の算数オリンピックやジュニア算数オリンピックで出された頻出論点の問題です。点線の長さの代わりに、1番上の頂点と右下の頂点の間の長さを与えた問題もあります。中学受験算数プロ家庭教師の生徒募集について中学受験・算数の森中学受験算数プロ家庭教師の生徒募集のお知らせです。中学受験算数のプロ家庭教師が、灘中学校、神戸女学院中学部、洛南高等学校附属中学校などの志望校対策、過去問特
今日から始まった教科&探究「つながるラボ」「こんな街があったらいいな〜」と子どもたちが思い描く街を空間図形で作ってもらうために、その部品となる図形を学んでいきました。オンラインで参加されていたお子さんもいらっしゃいましたので、パソコンで画面を共有しながら「平面図形」「立体図形」の名前や特徴を伝えたり、透明な模型を見たり触ったりして学んでもらいました。その後は、お家や教室・学校等にある図形探し。みかんやドーナツなど意外なものまで見つけてきてくれて、皆んな楽
青稜中学校算数過去問研究青稜中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。プロ家庭教師集団スペースONEの中学受験合格のための過去問傾向と対策へ2023年度青稜中学校入学試験は応募者数2173名受験者数1584名合格者数414名でした。2023年度青稜中学校1A算数入試問題は例年通り大問7題構成で解答用紙は途中式を必要としない答えのみを書く形式でした。出題内容は1.四則計算5問2.小問集合7問3.仕事算4.食塩水の濃度5.平面図形の求積6
大きさの異なる2種類の正方形と円を図のように組み合わせました。小さい正方形1つの面積は8cm2、大きい正方形1つの面積は25cm2です。斜線の八角形の面積は[]cm2です。(図はホームページを参照)25=5×5、8×2=4×4と確認することが第一歩です。正方形や直角二等辺三角形が絡みそうな問題では当然なすべき確認を行えば、大きい正方形の一辺の長さと小さい正方形の対角線の長さがすぐに求められるので、それを活かす補助線を引けばよいことが分かります。あとは、八角形の外角に注目す
図の四角形ABCDは1辺の長さが24cmの正方形で、BEは12cm、AEとBFは垂直です。(1)三角形AGFと三角形AGDの面積の比を求めなさい。(2)DGの長さを求めなさい。(図はホームページを参照)今年の東海中学校の第8問は算数オリンピックレベルの問題でしたが、この問題はそれと比べると取り組みやすい問題でしょう。この問題は過去問(東海中学校2018年算数第4問)をアレンジした問題にすぎないので、落とせない問題です。様々な解法が考えられますが、今回の解説では2018年第4問の
AB=4cm、AC=5cmである三角形ABCを点Bを中心に回転させて三角形DBEを作ると、点Dは辺AC上にきて、AD=1cmとなりました。また、辺BCと辺DEの交点をFとするとき、次を求めなさい。(1)DFの長さ(2)三角形ABDと三角形BEFの面積比(図はホームページを参照)今年のラ・サール中学校の算数はかなり易化しましたが、この問題はやや難しい問題です。難関中学校の受験生なら、頻出相似(平行線がらみの相似2種類と直角三角形がらみの相似3種類と裏返し相似)を把握しているはずです
塾のカリキュラムがよくわからない。よく言われる、塾カリキュラムは「スパイラル」とは何かと言うと例えば平面図形で言うと、ざっくり言えば平面図形の解き方のうち、比を用いる解法をゴールにしてそこまでの解法を何段階かに分けて学年ごと、更には上下に分けて配置しているもののよう。で、もちろんだけど各々の解法は異なるわけで、そこは一個一個マスターしないと抜け漏れはあると思う。それで、4年とかでわからなくても「先に行った時もう一度やるから大丈ブイ✌️」…その時わからないとしても、後に行って振り
以前の記事の続きです。『学習教材に使わないのはもったいない入試問題⑪(平面の分割)』以前の記事の続きです。『平面の分割』以前の記事の続きです。『個数を数える(平面図形)』以前の記事に関連する話です。『学習教材に使わないのはもったいない入試問題…ameblo.jp平面の分割について今年出された問題です。次の会話文を読んで、問いに答えなさい。(目黒日大2024第3回)先生:今日は直線によって、平面がいくつに分けられるかを考えます。平面といってもなかなかイメージすることが難しいと思
図のように、円周を5つの点A、B、C、D、Eで区切ったとき、△をつけた3つの曲線部分AB、CD、AEの長さは等しく、〇をつけた2つの曲線部分BC、DEの長さは等しくなりました。また、直線AGの長さは1cm、直線ADの長さは4cm、直線FEの長さは2cmです。次の各問いに答えなさい。(1)直線FGの長さは何cmですか。(2)直線HIと直線ICの長さの比(HIの長さ):(ICの長さ)を、最も簡単な整数の比で答えなさい。(3)五角形FGHIJの面積は、三角形AFGの面積の何倍ですか。(図はホ
東京都立高等学校共通数学過去問研究都立高校受験はプロ家庭教師集団スペースONEにお任せください。プロ家庭教師集団スペースONEの高校受験合格のための過去問解説解答東京都立の公立中高一貫校10校のうち、併設型の高等学校・附属中学校として設置されていた5校のうち、武蔵・富士・両国・大泉の4校が、2022年までに高校募集を停止し、中学募集の規模を拡大する計画が、2019年年2月14日付けで東京都教育委員会から「都立高校改革推進計画・新実施計画(第二次)」でプレスリリースされました。
麻布中学校算数過去問研究2024年度麻布中学校入学試験は募集人数300名に対し、応募者は826名,受験者数796名合格者352名,最高点152点,最低点105点でした。算数入試問題は昨年同様大問6題の出題でした。出題内容は1.四則計算2.平面図形3.流水算4.規則性5.旅人算6.数の性質でした今回は2平面図形を解説します。閃くとすぐ解ける問題です。麻布中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。プロ家庭教師集団スペースONEの麻布中学合格の
先日、速報でお知らせした、次男の数学検定5級の合格。『【速報】数学検定5級に合格しました。』わが家の次男さん小学6年にして、数学検定5級合格。2次検定は、だめだったのではないかと思いましたがどうにか合格基準をクリアーできました。勝負強いのか??中学校…ameblo.jp受験結果が送られてきました。1次検定は上出来の28点/30点中。問題は、2次検定でしたが、合格基準点を1点上回る13点/20点中。それも部分点0.5点を2問頂いての13点。本当にギリギリでした。やっぱり、蛙の
麻布中学校2024年算数第2問(問題)中学受験算数のプロ家庭教師が麻布中学校の算数の過去問(入試問題)・24年第2問を解説しています。www.sansuu.net面積の差を求める問題だから、共通するものを足し引きすればよいということは中学受験生なら誰でも気づくことですが、最難関中学校の受験生であれば、それだけにとどまらず、当然マスターしておくべき考え方があります(例えば、神戸女学院中学部1992年算数2日目第3問の解答・解説で取り上げられている考え方です)。その考え方さえマスター
東海中学校2024年算数第8問(問題)中学受験算数のプロ家庭教師が東海中学校の算数の過去問(入試問題)・24年第8問を解説しています。www.sansuu.net算数オリンピックレベルの問題です。近年の東海中学校の入試では算数オリンピックレベルの図形問題(平面図形の問題)が頻繁に出されています。灘中学校の平面図形の問題よりレベルが高いことも多々あります。東海地方の中学受験塾ではこういう問題は捨て問とされていることが多いですが、せっかくいい問題を出してくれているのだから捨て問
[算数]【中学受験】<女子学院中・平面図形>[2024年・注目問題・その7]【う山先生】□──────────────────□【算太・数子の算数教室】(R)【算数合格トラの巻】【う山TV(スタディ)】【う山TV(バラエティ)】【カンブリア・アカデミー】□──────────────────□□2024年3月12日(火曜)□(問題)[画像を参照して下さい]□(2024年・女子学院中)[平面図形]□□──────────────────□□(o^-')b君
麻布中学校算数過去問研究2008年度算数入試問題2008年度麻布中学校算数入試問題は、大問6題構成。1.四則計算2.食塩水の濃度3.旅人算4.整数の性質5.直方体の分割6.平面図形(合同な三角形の応用)が出題されました。今回は6.平面図形を解説します。この平面図形の問題は難関中学向けの進学塾のテキストや参考書にも取り上げられている良問です。麻布中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。プロ家庭教師集団スペースONEの麻布中学合格のための入試
武蔵中学校過去問対策2024年度武蔵中学校入学試験は2月1日に実施され、募集人数160名に対し、応募者数546名(前年比-55名),受験者数530名(前年比-49名),合格者数177名(前年比-9名),合格最低点206点(前年比+24点)でした。科目別得点状況は、国語配点100点,合格者平均点66.3点,受験者平均点59.8点算数配点100点,合格者平均点74.1点受験者平均点59.5点,理科配点60点,合格者平均点34.4点受験者平均点30.1点,社会配点60点,合格者平均点45