高校数学

2024年2月、父と子で灘高校を目指すことになりました。息子は現時点で小6。公立の中学校に進学します。中1の夏休み前までの目標を書きました。今回は中1の3月末までの目標です。中学数学小6にして既に公立の上位校に合格できるだけの力があるので、中1では英語と高校数学に時間を割こうと思っています。そういうわけでそれほど時間をかけませんが、偏差値60程（駿台模試）の高校の入試問題で合格点をとれるくらいまでには仕上げたいと考えています。高校数学高校数学をはじめたばかりな

§この記事に書かれている内容§Ⅰ、文字が3種類の3乗の公式これは教科書には載っていないけど、公式として覚える方が結果的に計算がはやくなる。考え方は文字が2個の場合と同じなので、発想を理解しよう。Ⅰ、文字が3個の3乗公式この式を因数分解しよう。式を見て、まず最初に3乗の公式を思い浮かべるかもしれないが、見てわかる通り、これ以上式変形ができない。そこで発想をかえる。この3乗の公式を変形して、

関西の名門の一つである東大寺学園高校が2024年度入試から募集を停止することが発表されました。このことについて私見を述べさせていただきます。募集停止の原因は「高校から入学した生徒の学力の低下」に尽きると思います。20年ほど前に甲陽学院高校も募集停止しましたがこの時も同じ理由でしょう。東大寺学園の場合は西大和学園の猛追をうけていることもありますし。西大和学園にしても以前に何かの記事で京大現役合格者のうち高校からの入学者は4％というのを見たことがあります。総じて高校からの入学者

ブログ回していたら148953/298767を約分せいって問題があったので、やってみた。298767÷148953＝2r861148953÷861＝173r0298767÷861＝347よって、148953/298767＝173/347これ解説いる？ネオがやらなくても、学校で習うし...色んな人が解説しているだろうから...・⌒ヾ(*´ー｀)ポイあっ、でも...変わった筆算として書きたくなるかも...。【高校数学Ａ】整数２６

数学が苦手な娘は、学校の教科書とは別に、体系数学のチャート式の1、2を、予習、初学で使用しています。新課程中高一貫教育をサポートするチャート式体系数学1中学1，2年生用代数編[岡部恒治]楽天市場${EVENT_LABEL_01_TEXT}新課程中高一貫教育をサポートするチャート式体系数学1中学1，2年生用幾何編[岡部恒治]楽天市場${EVENT_LABEL_01_TEXT}新課程中高一貫教育をサポートするチャート式体系数学2代数編楽天市場${EVENT

先日本屋で、早慶付属校の過去問を見ていました。パラパラと数学をみていると、中学数学分野でどうやって解いたらよいか分からない問題がちらほらと。解答を見るとなるほどなーとは思うものの、次に見たときも確実にこの解き方は思い付かないだろうな、なんて考えました。調べてみると、やはり高校入試でも上位校では高校数学範囲の定理や公式を覚えているのは必須っぽい？思えば中学受験のときも、上位生は方程式必須でしたのでまあ同じことなのでしょう。身に付けておいた方がいい公式や定理はいくつもあるっぽいですが、その

【円②方べきの定理②】（高校生の数学）こんにちは。このブログは高校での数学を新しい観点から学ぶ内容となっています。今回も円の「方べきの定理」②ついてのお話です。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし、数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子内田「ヨッシー先生、前回の方べきの定理の応用は何かありますか」ヨッシー先生「応用を考えてみるのも勉強ですね。それでは上の問題を考えましょう」森「方べきの式は積が２乗と等しくな

ご訪問ありがとうございます。ジョージ・ポリア著「いかにして問題を解くか」からのメモが見つかりました。初見の問題は誰でも大なり小なり大変なものです。やみくもにがんばっても解けません。ではどうすればいいか？「いかにして問題を解くか」にはそのヒントが書いてあります。書類の山から出てきた紙にずらずら印刷されている言葉は、ネットに載っていた「ポリアのヒント」をそのままコピペしたようです。本が手元にないので、原文を確認できません。同じテーマでコンパクト

ここ数ヶ月日常生活で「断捨離」と「防災」「節約」を追求してきた断捨離のピークはモー子のピアノあれは本当に辛かった。でもピアノは今ごろ海を渡りまた素敵な音色を響かせていると思うといいじゃないって思う「防災」はポータブル蓄電池とソーラーパネル購入が1番のピークあれはマジで購入してよかった防災用の手回しの充電ラジオを買ってたけど試しに使おうとしたら上手く作動しなかったそしてyoutubeで若い男の子が防災グッズで72時間過ごすと

難易度：★★いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾この記事は、現在KATSUYAが販売中の数学の参考書「PrinciplePiece数学」の一部をサンプルとして公開しています。方程式と不等式（３）～難しい因数分解（交代式）今回は、因数分解の中でも比較的難しいとされる、交代式の因数分解についてです。解答を得るための手順も多いため、いわゆる「丸暗記」ではなかなか身に付かないタイプです。今回は、この因数分解について、各ステップでどのよ

★教科書プラスアルファの問題で実力アップ！★すぐに解答を見ないで、わからなくてもあれこれ考えよう！↓↓↓↓それでは解答です。～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～新刊です！！■電子書籍「数学ⅠA第2弾お料理本のような高校数学問題集(数学ⅠANo2)」レシピ通りに進めていけばおいしい料理が作れるように、レシピ通りに進めていけば数学が苦手な人でも問題が解けるようになります。レシピ付き問題で練習していくことで、徐々

娘の学校は赤点だと補習がありますこの補習はできるようになるまでやりこみます娘はそもそも学校に行けてないからもちろん学年末は赤点だらけでした補習受けないと進級は出来ないとりわけ数学がひどいんです中学受験時代から算数がダメダメなのはわかっていました私が教えてましたのでそれでも中学数学の大部分は中学受験の貯金でほぼなんとかなりますでも高校数学はもう壊滅的しかも体系数学でしたから苦手意識がより強化されるのはかなり早かったですなのであまりに点が酷く、先生の温情で補習は今の

数学解答数研出版の数学の教科書やクリアー数学,3TRIAL,4STEP,サクシードなどの問題集の解答kaito.click自学自習に使ってください。解答解説は使い方次第で、毒にも薬にもなります。単にうつして終わるだけになりそうな子は、自分のためになりません！使わないようにしましょう。自分でまじめに解いて考えられる子が、参考のために使うようにしてくださいね。

【円アポロニウスの円と二等分線の比】（高校生の数学）こんにちは。このブログは高校での数学を新しい観点から学ぶ内容となっています。今回は有名な「アポロニウスの円」の2回目です。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし、数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子ヨッシー先生「今回はアポロニウスの円についてベクトルで考えてみましょう」内田「どうしてベクトルで考えるのですか。どこにも書いてありませんよ」橋本「内田、まだ別解を考

あっという間に「鎌倉殿の13人」の3分の１を鑑賞しました。作業しながらの鑑賞なので大まかにではあるのですが面白いですね。さて今回は，ベクトルが苦手な生徒が多い理由のお話。毎年の高校生たちが悩むベクトル。実は悩む理由は同じで内積の大切さを教えてもらっていないからというのが大きな理由として挙げられます。また，内積の考え方には三角比の定義がからんで(ベクトルの正射影)おり，前にもお話した通り学校では三角比の定義を疎かにしていますから，内積を授業しているときにそのツケが回ってきているの

2025年入試からの新課程では数学Aは確率、図形、数学と人間の活動（整数など）から高校が２つ選んで履修する。共通テストでは今の所選択問題ではなく確率と図形を必修とするため、高校ではこれら二つの分野を行い、整数問題は扱わなくなる気がする。実際何人か現場の先生に伺ったところ、聞いた範囲ではやはり確率と図形を履修させる。つまり大学入試から整数問題が消える？？選択問題にさえしてくれれば確率と整数問題を選ぶ高校が増え、整数問題は二次試験でも今まで通り出題されるだろう。当初私は数一でも整数問題は扱うから

【図形と方程式】（円の方程式２）こんにちは。今回は複数の円の関係について考えます。教科書の内容を復習しながら応用の問題も考えていきます。登場人物2年Ａ組担任数学教師ヨッシー、クラスの室長あつし数学好きの森、数学嫌いの華子、お調子者の内田、しっかり者の橋本、クラスのマドンナ麗子ヨッシー先生「３つの円の交点を通る３つの直線は１点で交わります」内田「この性質は地学の授業で地震の発生位置を求めるときに使いました」ヨッシー先生「この性質の証明を考えるのが今回の課題です」ヨッ

記述に自信がない問題うえつの答え(1)が解答速報とかなり違ったが、我を通しました。

アポロニウスの円こんにちは。前回は3次関数のグラフの点対称性について考えました。今回は少し話題を変え、アポロニウスの円のお話です。Ｂ男「先生、友達にアポロニウスの円について聞かれました」「アポロニウスの円について説明できるかい」Ｂ男「２つの定点からの距離の比が一定となる点の軌跡です」「軌跡が円となるわけだが、証明はどうする？」Ｂ男「はい。座標を使って計算します」「それでは座標を使った解法をやってみよう」Ｂ男「さらに平方完成をして円の方程式を導きます」「ここは少し計算力が

↓前回の記事はこちらから↓高校数学（数Ⅰ）【第1章数と式＃6】たすき掛けを使う因数分解§この記事に書かれている内容§Ⅰ、複数の文字を含み、その次数が同じ式の因数分解では説明していきます。Ⅰ、複数の文字を含み、その次数が同じ式の因数分解このような式でも、因数分解することができる。複数の文字があり、かつ次数が同じ式の因数分解は、3つの手順で行う。①1つの文字に注目して式を整理する。今回は、ｘに着目して

昨日こぐまちゃんとカップヌードルミュージアム大阪池田にいってきました。以前は「インスタントラーメン発明記念館」という名前で、今ほど混んでいなかったような気がいたしますが、最近海外からのお客様が増えました。予約なしでオリジナルのカップラーメンを作ることができる「マイカップヌードルファクトリー」は大人気です。４種類のスープから１つ、１２種類の具材から４つ選ぶことができて、組み合わせは5460通り。具とスープがそろったところに、お湯を入れるので、ラーメンの具を入れる順番は味に関係ありませ

直交性の証明（垂心）こんにちは。今回は垂心を問題にして直交することの証明を考えます。Ｂ男「今回も直交性の問題を扱うのですね」「直交することはいろいろな応用で使われます。数学を考える上でも重要です」「垂心の問題です。問題をはっきりさせましょう」「中学校で習う図形の知識で解いてみましょう」Ｂ男「これは難しいです。ヒントをください」「問題の設定として、頂点Ａ、Ｂから対辺に下ろした垂線の交点をＨとしそのＨでＡＨ⊥ＢＣを示しましょう」Ｂ男「なるほど。わかりました」「円に内接する四

こんにちは。前回は外心を学びました。今回は内心です。「Ｂ男クン、もとろん三角形の内心は分かるね」Ｂ男「もちろんです。内接円の中心です」「別の表現では」Ｂ「３つの内角の二等分線の交点です」「３つの直線が一点で交わることは証明が必要だ」「問題をはっきりさせよう」Ｂ男「先生、チェバの定理の逆で証明します」「なかなか、よく理解しているね」Ｂ男「問題をはっきりさせます。∠Ｂと∠Ｃの二等分線の交点をＩ、ＡＩとＢＣの交点をＥとし、ＢＥ：ＥＣを求めます」Ｂ男「二等分線なので比

§この記事に書かれている内容§Ⅰ、平方の差を利用した因数分解これについて説明していく。Ⅰ、平方の差を利用した因数分解このような4次式の因数分解を考える。しかし、このままでは因数分解できない。ここで、指数が2倍の関係になっていることに着目して、何かほかの文字で置換する。置換するとこのようになる。今までのやり方では、これ以上因数分解ができない。そこで、★2次の項と定数項を利用して、平方（2乗）の形

グラフで考える2次方程式の実数解こんにちは。今回は2次方程式の実数解について考えましょう。グラフによる視覚化について体験しましょう。「Ｂ男くん、今日は2次方程式の解について考えよう。具体的に次の問題を考える」Ｂ男「判別式で解の状況がわかります」「そうだね。Geogebraでは、Kをスライダーで動かしてグラフの観察できる」「ところで……」Ｂ男「別解ですね。左辺と右辺を分けて考えます」「直線ｙ＝ｋ（ｘ－１）は定点（1，0）を通る傾きＫの直線」Ｂ男「直線が2次関

どうも！ごろうです。みなさんは、文字で割ってはいけないということを知っていますか？多くの学生が知らず知らずに行ってしますんです、、、笑具体的に以下の問題を使って考えてみましょう。例題)次の方程式を解け。これは中学3年生で学習する２次方程式の問題です。ここで2つの解法を見てみましょう。解法1)解法2)一見、どちらも正しいように見えるのですが、解法1は大きな間違いをしています。それが最初に行っている、両辺をで割っているというところなのです。なぜ、文字

はさみうちの原理はさみうちの原理とは、数学の中でも重要なテクニックの1つです。極限値が直接求めにくい場合に、はさみうちがよく利用されます。まずは、基本的な不等式を利用して解く問題［1.2］から始めましょう。これによって、不等式を利用して極限を求める解法の流れを習得することができます。次に、二項定理や階乗を用いる問題［3.4］に取り組むことがおすすめです。これらのテクニックを使うことで、より複雑な問題にも対応できるようになります。さらに、ガウス記号を含んだ問題［5］に挑戦するこ

正三角形の問題こんにちは。今回は図形の正三角形の座標を求める問題を考えます。「△ＡＢＣが正三角形のとき、頂点Ｂの座標を求める問題です」Ｂ男「この問題、易しそうですがそうでもないですね」Ｂ男「正三角形なので辺の長さが等しいことを使う。距離の公式ですか」Ｂ男「できました。２次方程式を解くことになりました」「よくできました。それでは別解です。頂点Ｂは二つの図形の交点ですね」Ｂ男「円とＯＡの垂直二等分線の交点です」「そうだね。それぞれの方程式は求まるので、連立方程式を解けばよい」

算数ドリルですね小学校の頃算数ドリルが嫌で、嫌で、答えを見てノートに書き写したら母親に見つかって大目玉その後も算数はずーっとニガテでした。高校１年生の頃因数分解でつまづいて追試になって…周りの友達と相談しながら解答したのに…追試の追試になった私もコレやれば苦手克服できたかな数学に苦手意識がある子！赤点あたりを彷徨ってる子！にオススメ！やさしい中学数学改訂版[きさらぎひろし]楽天市場${EVENT_LABEL_01_TEXT}中

別の記事にいただいたコメントですが、関連質問ではないので返事はこちらに。大垣北高に通う高校一年生です。僕は数学が中学校後半から苦手になりました。このあいだ中間テストがあったのですが壊滅的でした。テストの時はいつも時間がぎりぎりで見直す時間がなくミスをしまくったりします。こんな僕ですが何か解決法はありますか？ちなみに得意教科は英語社会（地理・歴史）国語です情報が少なすぎて何とも答えにくいですが・・・（笑）高１の中間となると展開、因数分解から二次関数のあたりでしょうから、中学後