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ご訪問ありがとうございます。素敵な動画を見つけました。特別な必殺技が出てくるわけではありません、地道でシンプルです。間違えるパターンも教えてくれるので、ためになります。できたつもりで答を見ると、「あれっ?」になることがある人はどうぞ。私も場合の数と確率は、どこかあやふやなところがありました。今は優秀な人がいい動画を出してくれるので、本当に助かります。動画の林さんは経歴を見ると、東大理系数学9割の猛者です。きっと必殺技を繰り出すのはたやすいことでしょう
日本ジュニア数学オリンピック(JJMO)2022年予選の問題今回は、JJMO2022年予選第1問を取り上げます。場合の数の問題ですが、条件の対等性を利用すれば簡単に答えが求められます。説明の便宜上、2×2のマス目に次のような記号をつけます。□☆〇△□はA、B、Cの3通りあります。いずれの場合も条件的に同じだから、Aを入れた場合を考え、3倍すればいいですね。次に、△について考えます。△は、A、B、Cのいずれかですが、B、Cの場合は条件的に同じだから、AとBの場合を考え、
場合の数。さらっと終わってしまった。うーむ。和差算。問題文読まずに回答。雰囲気で○がつく。うーむ。虫食い算。これは高学年ステージでいいのでは??とりあえず進めて、早々に終わらせてみようか。数学基礎でつまずくだろうか。つまずいてみてほしい。。未学習単元も簡単に終わらせることができてしまい、身についていないであろうがやることに意義はあったはず。。。数学基礎こそ、子の成長を促すものであってほしい。
こんにちは昨日グノレブが終わりましたね。皆さまお疲れ様でしたもう世間は自己採点や振り返りに焦点が当たっておりますが、ここ最近、ブログを更新していなかったこともあり、ここで、我が家のグノレブ前のあれやこれやを書こうと思いますお時間のある方はどうぞ先週先週は学校が始まったばかり。午前授業のため、ノンビリ息子は午後から友達と遊びに行っている。「放課後にお友達と遊べるのも、あとわずかよね。たくさん遊ぶといいわ」なんて余裕ぶっこいている母。で、平日はグノーブルの
『高校数学A:場合の数の問題を解く-直接法と間接法の選択』例題:サイコロが3つあります。それらを振って出た目の数の積が4の倍数になるのは何通りありますか?考察:直接法と間接法(余事象を利用)のどちらが効率的かは…ameblo.jp解答場合分けの数や計算量を考慮して、余事象の場合で考えます。以下省略して、答えのみとします。答え135通りさて、問題を変えて、より一般化した形で考えてみたい
最近は、合格る計算と合格る確率をしこたまやってます合格る計算は、計算の工夫や考え方の工夫に重きを置いていて、計算ミスを防ぎ、計算を時短できるという効果を見込んで作られたみたいです。どうせできる。と思っている問題でも、意外な工夫が出来たり他に結びつく考え方が載っているのでただの計算問題集ではないという点で、飽きずにできます。4月中にしばきあげて5月以降の共通テスト模試で満点とれるよう仕上げていきます。⬇️⬇️⬇️⬇️https://www.amazon.co.jp/合格
以前の記事で、『高校数学A場合の数直接法か間接法か?』例題サイコロが3つあります。それらを振って出た目の数の積が3の倍数となるのは何通りありますか?考察直接法と間接法(余事象を利用)のどちらが効率がいいのか?…ameblo.jp中学受験の算数は、中学や高校で学ぶ数学の一部を先取りしています。今回は、中学受験算数と高校数学(旧課程)の関連性について、私なりにまとめてみました。新課程との違いは細かい点に留まると思いますので、以下の内容をご参照ください。高校数学Ⅰ高度
整数方程式の問題と密接に関連しています。
例題:サイコロが3つあります。それらを振って出た目の数の積が4の倍数になるのは何通りありますか?考察:直接法と間接法(余事象を利用)のどちらが効率的かは悩ましい問題です。解答を見て終わるだけでは、思考力が養われない可能性がありますので、宿題とします。補足:中学受験の算数指導を行っている際に、中学や高校で学ぶ数学の一部を先取りしていると感じることが多いです。そのため、中学受験の算数指導において、高校受験や大学受験用の教材を使用することも有効だと考えています。
右の図1から図3について、各領域を赤、青、黄の3色を使って塗り分ける。ただし、3色すべての色を使うものとし、隣り合う領域には同じ色を塗らないようにする。(1)図1の1~4の領域を塗り分ける方法は[]通りある。(2)図2の1~5の領域を塗り分ける方法は[]通りある。(3)図3の1~6の領域を塗り分ける方法は[]通りある。(図はホームページを参照)高校入試だけでなく、中学入試や大学入試でも昔からよく出される問題です。(出題例)京都大学1999年前期文系数学第5問大
中2場合の数・“少なくとも1つ以上”の分け方・トーナメント,リーグの試合数今日は新たなことが2つ。お小遣いの分け方の例で説明していましたが、答えられなかった生徒がいたようです。授業の振り返りは必ず行いましょうね。“受けっぱなし”にしてしまうと、授業内容の7割は無駄になってしまいますよ。明日は②のプリントに入ります。いよいよ確率ですから、気合を入れていきましょう。【H・W】前回の宿題の考え直し返却されたテストの直し
1から9までの数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつ、全部で9枚あり、2つの空の袋(ふくろ)A、Bがあります。次の各問いに答えなさい。(1)はじめに、9枚のカードから1枚のカードを選び、袋Aに入れます。次に、残ったカードから3枚のカードを選び、袋Bに入れます。袋A、Bからカードをそれぞれ1枚ずつ取り出すとき、どのカードを取り出しても、取り出した2枚のカードに書かれている数の積が10の倍数となるような、袋A、Bに入れるカードの入れ方は、何通り考えられますか。(2)はじめに、9枚のカードから1
中2数学場合の数・連続する、しない・PやCの使い方・余事象・チーム分け・回転前回内容の復習に加え新たな考え方を紹介しました。場合の数は、適当に計算すれば答えが出るというものではありません。求めたい“場合”をどのような計算をすれば求められるか。求めたい“場合”をどのようにすれば書き出せるか。これを考えます。確認テストは40点・50点が続出でした。点数は置いておいて、残念だったのが「連続しているのに足し算」をしている生徒が散見されたことです。復習してください。
たて3個、横3個のそれぞれのマス目に1、2、3の数字を入れていきます。たて、横の並びには同じ数字を1回しか使えないとします。このような入れ方は、何通りありますか。下図は入れ方の一例です。(図はホームページを参照)京都大学の入試問題(京都大学2020年理系数学第5問・文系数学第5問)をアレンジした問題です。この問題は3マス×3マスですが、京大の問題は4マス×4マスです。南女ではこの問題以外にも京大の問題をアレンジした問題が過去に出されています。京都大学2008年前期理系甲第3問・
すごろくで、1~6の目のあるサイコロをふって、出た目の数だけ進みます。ゴールにちょうどたどり着く進み方が何通りあるかを考えます。例えば下の図のように2マス先がゴールだった場合は、「1→1」と進む場合と「2」と進む場合の2通りです。(1)4マス先がゴールだった場合、ちょうどたどり着く進み方は何通りですか。(2)7マス先がゴールだった場合、ちょうどたどり着く進み方は何通りですか。(図はホームページを参照)すごろくのスタートとゴール以外の各マスは止まるか通過するかの二択であるという当
今年の夏休みは職場のワーママの発案で無料塾を短期で開くことになりそう。それほど固い感じではなく、夏休みの早い段階でいわゆる「夏休みの友」を終わらせたい需要は確実にあるんだろうなと思った。土曜は友人宅へ四人目で待望の女の子朝から花見→スイッチ大会夕方から公園、夜は焼き肉入浴後、予習シリーズ算数4年上巻倍数約数等差数列5年上巻場合の数場合の数と組み合わせこのあたりは数学の復習なので、概念の確認程度でほぼほぼ暗算でいける。Kiitostvではコンビネーションを用いる解法。あ
右の図のように、9つのマスに1から9までの数字が書かれているボードがある。異なる5つのマスに黒石を1個ずつ置く。縦、横、斜めの列のうち、いずれか少なくとも1列に3個の黒石が並ぶ並べ方は全部で[]通りある。(図はホームページを参照)灘高校の今年の入試問題ですが、灘中学校の入試で出されても何の不思議もない問題です。この問題にかかわらず、灘高数学の場合の数・確率の入試問題は、灘中志望者であれば解けることが多いですよ。この問題ですが、ダブりの処理の際、ダブりを最初から排除するのではなくあ
今日は年度末ですね。朝一番で外部の方との面談をこなし、席に戻ったらビルの火災報知器が鳴り、何かよくわからないまま1Fへ避難。誤操作のようでしたが止まっては鳴り、止まっては鳴りの繰り返しで1時間ぐらい避難してました。いろいろありますね。『朝のルーティン~朝の英語学習』みなさんは何かルーティンを決めていますか?私はだいたい7時過ぎぐらいに家を出ます。その時にNHK-FMを聞くようにしています。7:00~ニュース7:25~名…ameblo.jpこの記事に書いているように出勤途中にN
あたまの体操です。入試問題でも見かけたことのある問題です。計算でどうやって求めますか?【問題】下の図のような、4列x4行の道路があり、16ヶ所の交差点があります。いま、これら16ヶ所の交差点のうち4ヶ所に、それぞれ赤いボールを置くことにします。このとき、(条件)どの行、どの列にも、赤いボールは最大でも2個までとなるようなボールの配置の仕方は、全部で何通りあるでしょうか。【中学入試2024】独断と偏見の良問紹介シリーズ【中学入試2023】独断と偏見の良問紹介シリーズ
d面のサイコロn個の出目の和がkの場合の数のグラフ表示です(縦線を追加しました)https://ulprojectmail.blogspot.com/2024/03/n88-basicdice-5.htmlN88-BASICでサイコロの出目の和(5回目)
図のような的(まと)があり、AからIの9つの場所に1、2、3、4、5、6、7、8、9の9つの数が1つずつ書かれています。また、同じ数は2つ以上の場所に書かれることはありません。(1)太郎さんがボールを3つ投げると、A、E、Iに当たり、当たった場所に書かれた数の和は10になりました。次郎さんもボールを3つ投げると、C、E、Gに当たり、当たった場所に書かれた数の和は10になりました。(ア)Eに書かれた数が5であるとき、的に書かれた9つの数の並びは全部で[]通りあります。(イ)的に書かれた9
以前の記事の続きです。『規則性2024』以前の記事の続きです。『ボールを使った問題③』以前の記事の続きです。『ボールを使った問題②』以前の記事の続きです。『ボールを使った問題』前回の記事の続きです。…ameblo.jp規則性についての今年の出題例の第2回です。整数🄰があります。🄰を37でわったあまりが🄱、🄱を17でわったあまりが🄲、🄲を7でわったあまりが🄳です。<決め方>たとえば🄰が2024のとき、2024を37でわったあまりは26なので🄱は26、26を17でわったあまりは9な
1、2、3、4、5、6、7を用いて5けたの数をつくります。ただし、同じ数字を何回用いてもかまいません。(1)15127のように、となり合ったどの2つの位の数字の和も3の倍数となる数を考えます。(ア)このような数のうち、一万の位が1であるものは何通りありますか。(イ)このような数は全部で何通りありますか。(2)12345のように、となり合ったどの3つの位の数字の和も3の倍数となる数は何通りありますか。いきなり数字を並べようとしてはいけません(問題状況を把握するために実験として並
元教師による占い鑑定であなたの心に寄り添いますタロットカードや数秘術等を用いた占い鑑定8年12年間数学の先生として中学校に勤務生徒や保護者からの相談実績3000人以上モチベ爆上げティーチャーしゅうプロフィールはこちらです!タロットカードから見た!しゅうさんってこんな人!~占い個人鑑定~ご案内・ご依頼はこちらをタップ人気記事ランキング第1位🥇元先生の占い師が、『伝える力』より大切にしていること。第2位🥈周りの目が気にな
新中3・三平方の定理の最短距離最短距離は前回解説したものです。おさらいしました・問題文の“読み方”前回の課題を出す際に「問題文から自分で図を書きなさい」と指示を出しました。本来であれば、“任意の点P”という文言が出た時、どこに打てばよいのか戸惑うはずです。これを、書いてある図を写すだけにしていると、「自分で図を書けない」状態になります。指摘を受けた生徒はよく分かったはずです。“自分で”考え、“自分で”図をかき、“自分で”解こうとしない限り、君の数学力は上がらない。今
前回の育テでは、テスト当日の記事が書けませんでしたが本日は書くことができました今回の育テは、いつもより確実に緊張というか…自信が無く、ローテンションで向かいました。そう。今回の算数の範囲は『場合の数』数え漏れやミスが絶えない、無限地獄の単元ですまだまだ力不足感が否めない中栄冠を見直しつつ中学入試速ワザ算数規則性・場合の数[粟根秀史]楽天市場${EVENT_LABEL_01_TEXT}中学入試新傾向集中レッスン算数ルールの問題[ルールの把握・規則性
4枚のカード[0]、[2]、[2]、[4]があるとき、この4枚のカードを並べてできる4桁(けた)の数のうち11で割り切れるものは全部で[①]個あります。ただし、0224は4桁の数ではありません。また、5枚のカード[0]、[2]、[2]、[4]、[6]があるとき、このうちの4枚のカードを並べてできる4桁の数のうち11で割り切れるものは全部で[②]個あります。ただし、[6]のカードを上下逆にして[9]として用いることはできません。灘中受験生であれば11の倍数判定法を当然知っているはずです
栄冠学び直し③の□8難しいなぁと思ってたら慶應普通部の入試問題なんですね。今日の夜もう一度解くか、今回はスルーかどうしましょう
もう、ブログに書くの辛い。組み分けテストの結果は…偏差値36!こりゃ、ほんとにムリかも。さらに、場合の数デイリーチェック…0点!宿題をやってないわけではありません。わかんなーい、っていいながらも、なんとかやってます。やったことを忘れてしまうのです。ふわふわしてるからなー次男はだから可愛いんだよなー甘々にしてるからこうなのかなーでも、諦めない男、次男。私もなんとかしてあげたい。にーちゃん!協力しろよ!
頭の体操です。場合の数は算数の中で難しい単元ですが、見方を色々と工夫できる単元です。どうやって考えますか?ちなみにChatGPTに聞いても、答えにはたどり着けませんでした。【問題】8枚のカードがあり、このうち3枚には●、3枚には▲、2枚には■のマークが書かれています。これら8枚のカードを横一列に並べるとき、以下の条件を満たすものは何通りあるですようか。(条件1)▲は隣どうしには、並ばない(条件2)■も隣どうしには、並ばない例えば、●▲■●●▲■▲であれば、条件を満たしてい