代数

「コーシーの積分定理」こそ世の中で最も美しい定理だという数学者もいます。「正則関数の複素積分はゼロ」であるということを発見したコーシーはえらく感動してガウスに報告しました。すると、ガウスは「そんなの当たり前やろ」とこれまた冷静に応答したそうです。そんなエピソードのある大定理です。私自身は、学部生の関数論の講義コーシーの積分定理と出会いましたが、騙されているような感覚をもつ定理でした。今回は、コーシーの積分定理を用いた代数学の基本定理の証明を紹介します。ガウスとコーシ

代数学の基本定理の証明のうち、最も初等的なのが、JeanRobertArgand(1768-1822)の証明をベースとしたWeierstrassの最大値・最小値定理を用いるものだと思います。ただ、その証明は往々にして少し長いです。かなり前の数学セミナーに式変形の少ない方法が載っていましたので、そちらを参考にアレンジしてみました。|f(z)|が最小値をとるということさえ認めてしまえば、高校レベルの数学で解決できる証明と思います。加えて、２変数の微分積分からアプロ

妙なTシャツ発見↓↓わたくしが高校生のときにコレがあったら、数学もっとマシな成績だったかも…………ちょっと今日、現役嬢さまからご質問をいただきました。熟女店は本番しないとお客さまつかないの？まあ、熟女店に限らず本番なし業種あるあるです。ただ、熟女店ってやっぱりお客さまから本番交渉される頻度は高いと思いました。コレはコンパクトにまとめますと、●確かに、本番する(または、本番をチラつかせる)ことでリピートするお客さまはいる●でも、本番したから必ず本指客になるとも限らず、逆に