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今日(12日)の朝日小学生新聞に、「カプレカー定数」というものが紹介されていた。インドのカプレカルという数学者が発見した、数の規則性である。4けたの整数の各桁の数字を並べ替えてできる最大の数と最小の数の差を求める。その数を並べ替えて、同じ作業を行う。この作業を繰り返すと、必ず決まった数に行きつくのである。その、行きついた数がカプレカー定数である。ことのは学舎の住所の、「14番25号」で試してみよう。「1」「4」「2」「5」を並べ替えてできる最大の数は5421
正確には差集め算ではありませんが、そう呼ぶしかなさそうな問題です。問題1円玉が□枚ある。これをできるだけ5円玉に両替すると硬貨の総数は60枚だけ減る。さらにできるだけ10円玉と両替すると硬貨の総数は10枚になる。解説1円玉を1枚、5円玉に両替すると、1円玉5枚が5円玉1枚になることから、4枚、硬貨が減ります。そうすると、60÷4=15枚、5円玉に両替したことがわかります。また、残りの1円玉は4枚以下ですので、考えられる金額は15×5=75円から75+4=79円までです。さ
余りが同じになる問題は、先日豊島岡の問題で扱いましたが、これが文章題になるとこのような感じです。問題チョコレート74個,グミ152個,あめ295個を□人でそれぞれ同じ数ずつ分けると,どれも□個余ります。解説余りが同じになるとき、差の最大公約数が割る数になります。それぞれの差になる78、221、143の最大公約数13がわける人数になります。余りは74÷13=5…9より9個とわかります。13人9個